Punto…ipercubo

La sequenza punto, segmento, cubo può essere prolungata all’infinito. Ad ogni passaggio si parte da una figura, definita in uno spazio a n-1 dimensioni, si fissa una nuova direzione, perpendicolare a tutte le precedenti (!), e si trascina la figura in questa nuova direzione, come quando, per passare dalle 2 alle 3 dimensioni, si costruisce il prisma su un quadrato per ottenere il cubo. Dopo il cubo abbiamo l’ipercubo a 4 dimensioni, ma si può continuare ancora, all’infinito…

A partire da n=4 diventa difficile visualizzare il processo perché la nostra immaginazione si è formata vivendo in un mondo che ha (apparentemente) solo tre dimensioni spaziali. Però una geometria in uno spazio a quattro dimensioni non presenta nessuna contraddizione e può essere studiato ed esplorato. Ed è un’esplorazione affascinante. Inoltre può anche avere un’utilità pratica.

I numeri a sinistra indicano la dimensione. Fai click su un numero per passare dalla dimensione corrente a quella indicata (il percorso attraversa tutte le dimensioni intermedie). Quando la dimensione è superiore a 2 puoi fare click & drag con il mouse sull’immagine di sinistra per ruotare il modello.

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