Gradi di libertà
Questa pagina mostra come un punto che si muove in un cubo possa essere utilizzato per rappresentare le possibili posizioni di un robot con tre giunti bidimensionali (cioè che permettono un movimento vincolato su un piano).
Il robot deve compiere un percorso dalla posizione iniziale (rappresentata dal riquadro azzurro) a quella finale (il riquadro giallo), senza scontrarsi con l’ostacolo (rappresentato dal riquadro rosso).
Sulla destra si vede un grafico 3D in cui ogni punto all’interno del cubo rappresenta un possibile stato del robot. Click & drag sul grafico permette di cambiare il punto di vista.
I tre cursori in basso a sinistra permettono di muovere il robot.
Le frecce cambiano modalità di visualizzazione:
- Puoi muovere il robot a piacere.
- I volumi rossi nel grafico mostrano le posizioni in cui una parte del robot si scontra con un ostacolo (il riquadro rosso).
- Viene evidenziato un percorso che permette al robot di toccare prima il quadrato giallo e poi quello azzurro, senza scontrarsi con l’ostacolo.
- Il robot si muove lungo il percorso.
Nota bene: perché questa animazione è nella categoria 4D se si parla di un cubo 3D e di un braccio meccanico 2D?
È facile immaginarlo: un punto che si muove in un ipercubo 4D rappresenta le possibili posizioni di un robot analogo con 4 giunti.
Un robot che abbia due soli giunti, non vincolati ad un piano, ma che si muovano nello spazio può richiedere 4 dimensioni o anche di più a seconda dei gradi di libertà per ogni giunto.
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